上海天文臺2017年秋季博士招生考試大綱及參考書目
(四) 最小二乘統(tǒng)一理論
1. 參數(shù)估計過程中的秩虧問題及其解決方案
2. 擬穩(wěn)平差與基準轉換的定義
3. 最小二乘配置的定義與應用
4. 協(xié)方差函數(shù)的定義及其估計
5. 靜態(tài)逐次濾波的定義及其與卡爾曼濾波方法的區(qū)別和聯(lián)系
6. 病態(tài)問題的定義及目前常用的解決方案
7. 有偏估計的定義及其估計準則
二、考試要求
(一) 參數(shù)估計與精度評定
1. 了解參數(shù)估計過程中，處理偶然誤差、系統(tǒng)誤差和粗差的策略;理解和熟練掌握協(xié)因數(shù)(方差)傳播律
2. 理解權的含義，并掌握幾種常用的先驗定權方法
3. 了解真誤差及由真誤差計算中誤差的公式
4. 掌握常用的幾種評定參數(shù)估值精度的指標，了解內外符合精度指標的區(qū)別和聯(lián)系
5. 了解極大似然估計、極大驗后估計、最小方差估計以及線性最小方差估計的概念及估計準則
6. 理解廣義最小二乘平差的原理及估計準則
(二)卡爾曼濾波模型及應用
1. 理解并掌握卡爾曼濾波模型的各主要組成部分，并能基于最小二乘原理熟練推導濾波的遞推計算公式
2. 掌握狀態(tài)轉移矩陣的作用和性質，了解卡爾曼濾波初值對于濾波計算和收斂的作用
3. 了解常速度與常加速度狀態(tài)方程的具體表達
(三)最小二乘統(tǒng)一理論
1. 熟練掌握參數(shù)估計過程中的秩虧問題以及常用的消除秩虧的方法，了解擬穩(wěn)平差和基準轉換的定義
2. 了解最小二乘配置的定義及應用
3. 學會分析病態(tài)問題的原因并提出解決方案，了解部分有偏估計模型(嶺估計、廣義嶺估計等)的原理和估計準則
4. 了解靜態(tài)逐次濾波模型與卡爾曼濾波模型的區(qū)別和聯(lián)系
5. 基本了解常用抗差估計模型的理論基礎和原理
三、主要參考書目
1. 武漢大學測繪學院測量平差學科組. 誤差理論與測量平差基礎. 武漢：武漢大學出版社，2009。
2. 崔希璋等. 廣義測量平差(第二版). 武漢：武漢大學出版社，2009。
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