最近英國(guó)首相卡梅倫和教育大臣摩根好不尷尬!日前,受到中國(guó)小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的刺激后,英國(guó)政府要求所有兒童在小學(xué)畢業(yè)前,都應(yīng)該學(xué)會(huì)12以內(nèi)的乘法表。然而,當(dāng)卡梅倫和教育大臣摩根被提問12以內(nèi)的乘法問題時(shí),兩人卻不約而同地選擇回避答案。

　　英國(guó)人的數(shù)學(xué)究竟有多差,中英中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂究竟有哪些不同?也許事實(shí)跟想象并不那么一樣。

卡梅倫為啥答不出9×8?

　　卡梅倫在倫敦北部恩菲爾德一所學(xué)校做提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平演講時(shí),被記者連環(huán)“釣魚”提問。

　　“首相先生你好,我是第五臺(tái)的記者,你是憑什么樣的信心,認(rèn)為你的這個(gè)政策一定會(huì)成功?”

　　“事實(shí)上現(xiàn)在已經(jīng)有數(shù)以千計(jì)的學(xué)校早都在這么做了,可是現(xiàn)在不也還是這樣么?”

　　“所以我想要問你的問題是……9×8等于多少?”

　　卡梅倫:“呃……首先我要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是!我!只在!跟我妻子一起送我的孩子去學(xué)校的時(shí)候,才會(huì)背乘法口訣表!”

　　作為教育大臣,摩根的問題比卡梅倫難一些:11×12等于多少?不過,她表示“不會(huì)回答任何數(shù)學(xué)問題”。

　　不查不知道,咱中國(guó)人打小被要求背的“九九乘法表”不是每個(gè)國(guó)家都有的!據(jù)媒體報(bào)道,2013年,一個(gè)由英國(guó)頂尖的25所中小學(xué)校長(zhǎng)組成的交流團(tuán)到寧波考察交流,被“九九乘法表”震驚了。

　　寧波萬里國(guó)際學(xué)校小學(xué)部三年級(jí)的數(shù)學(xué)課上,老師在黑板上寫了個(gè)題目:72÷3=?一同學(xué)立即上臺(tái)寫出答案24。一位被驚呆了的英國(guó)老師說,在英國(guó)沒有這樣的口訣,這道題,在英國(guó)得上好幾堂課,學(xué)生才能學(xué)會(huì)。72÷3在英國(guó)是這樣算的:10×3=30,10×3=30,4×3=12,然后疊加,得出的答案是24。

　　交流團(tuán)回國(guó)后為英國(guó)人的數(shù)學(xué)問題深感著急。英國(guó)老師們迫切希望學(xué)會(huì)該表,但因英語發(fā)音不順口而失敗。九九乘法口訣中文最多五個(gè)字,而且一目了然,而用英文就是很長(zhǎng)一段。

英國(guó)人的數(shù)學(xué)真的很差?

　　英國(guó)的數(shù)學(xué)能力真的那么差嗎?事實(shí)上,凡事都有多面性。

　　2010年底,教育部組織實(shí)施了中小學(xué)教師海外研修計(jì)劃,我省數(shù)學(xué)特級(jí)教師唐彩斌作為浙江省唯一代表赴英國(guó)里丁大學(xué)以及中小學(xué)校進(jìn)行了為期6個(gè)月海外高級(jí)研修活動(dòng),進(jìn)行中小學(xué)教育的比較研究。

　　“我聽了很多的數(shù)學(xué)課,就有英國(guó)老師來問我的感受,因?yàn)槲矣⒄Z不好,就畫了2幅圖。

　　意思想表明:我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較集中,所以學(xué)得比較深,英國(guó)的學(xué)習(xí)內(nèi)容相對(duì)比較淺,因此學(xué)得比較寬一些。”唐彩斌認(rèn)為,在數(shù)和計(jì)算方面可能中國(guó)見長(zhǎng)一些,而在直觀思維和空間觀念方面,他們可能更為重視一些。在有的方面我們比他們做得多一點(diǎn),有些方面我們比他們做得少一些。

　　例如:英國(guó)孩子在認(rèn)識(shí)四邊形的時(shí)候,老師展示了多種不同的四邊形,除了我們熟悉的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形,等腰梯形,還專門介紹了菱形。而我們的小學(xué)數(shù)學(xué)并沒有菱形。唐老師認(rèn)為,現(xiàn)實(shí)生活中菱形非常常見,加入菱形能夠完善四邊形之間的相互關(guān)系。

　　再比如,英國(guó)孩子在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和為180度的同時(shí),還繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的外角。在學(xué)習(xí)立體圖形的時(shí)候,除了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體正方體,還學(xué)習(xí)三棱錐、四棱錐、三棱柱、四棱柱等。不同的圖形,有不同個(gè)數(shù)的面,不同條數(shù)的棱,還有不同個(gè)數(shù)的頂點(diǎn)。與我們國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)課上只出現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體來數(shù)它們的面和棱相比,他們的素材更豐富,在比較中特點(diǎn)更能突顯。更為重要的,有了多個(gè)立體圖形,就方便引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)立體圖形中面、棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系。

　　另外,在確定位置方面,我們常常應(yīng)用一些常見的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景,最多用數(shù)對(duì)來確定點(diǎn)的位置,而真正該用數(shù)對(duì)來描述的對(duì)象是幾何圖形,英國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)中比我們跨出更大的一步,教學(xué)中開始設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖形頂點(diǎn)的表示。一些比較簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像也開始出現(xiàn)。

　　“在英國(guó),在中學(xué)里,真正選修數(shù)學(xué)的人所學(xué)的數(shù)學(xué)比我們國(guó)內(nèi)大多同齡人的數(shù)學(xué)要深。我們真的不能簡(jiǎn)單地說別人是簡(jiǎn)單的。”

英國(guó)

英國(guó)學(xué)生的考試次數(shù)不見得少

　　唐彩斌還發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象,與中國(guó)中小學(xué)相比,英國(guó)學(xué)校的考試次數(shù)不見得少,如果把英國(guó)的GCSE、A-level與中國(guó)的中考、高考相抵,那么全國(guó)范圍進(jìn)行的SATS測(cè)試,就是比我們國(guó)家多出一項(xiàng)全國(guó)性的統(tǒng)一測(cè)試。檢測(cè)科目包括英語、數(shù)學(xué)和科學(xué)。按規(guī)定,所有7歲、11歲以及14歲的英國(guó)學(xué)生都將參加SATS考試。

　　“除了國(guó)家層面組織的全國(guó)性的統(tǒng)一測(cè)試,學(xué)校教師組織的考試是更為日常的。他們考試之前特別重視學(xué)生的自我反思與復(fù)習(xí)。”唐老師說。

　　考試結(jié)束后,在公布成績(jī)之前,英國(guó)老師會(huì)組織學(xué)生自己也估計(jì)一下測(cè)試成績(jī),然后再分發(fā)自己的試卷核對(duì)一下,看與自己估計(jì)的是否相近。“這種自我反思的能力是一種好的習(xí)慣。”

　　分發(fā)試卷的時(shí)候,每一位老師都特別注意,都是把試卷反面朝上,因?yàn)槌煽?jī)也是學(xué)生的隱私,由學(xué)生自己決定是否向誰公開,包括自己的父母和同學(xué)。分析試卷的時(shí)候,老師也不排名,一般公布班級(jí)最高分98分,平均分86分,有老師也公布最低分是62分?？傊?在考試結(jié)束后,總是努力避免學(xué)生不必要的心理傷害。學(xué)生們也漸漸有了習(xí)慣“知道自己必須知道的”,不會(huì)議論別人的成績(jī)。

　　另外,英國(guó)老師在分析試卷時(shí),一般很少討論籠統(tǒng)的“平均分和優(yōu)秀率”,而是具體到每一個(gè)學(xué)生的個(gè)體,用他們的話來說“就是看每一個(gè)同學(xué)是否通過一個(gè)學(xué)期都在原有的基礎(chǔ)上提高了1.5-2個(gè)水平的進(jìn)步。”數(shù)學(xué)老師們坐在一起,會(huì)一起反思,除了關(guān)注優(yōu)等生和后進(jìn)生取得了怎樣的進(jìn)步,為此采取了哪些措施?還特別關(guān)注中等生,他們是否成為可能被忽略的對(duì)象,他們是否也得到了應(yīng)有的進(jìn)步?

“乘法口訣”是中華瑰寶

　　的確,我們中國(guó)有先天學(xué)好數(shù)學(xué)的優(yōu)勢(shì),比如朗朗上口的乘法口訣。“有時(shí)看到英語的孩子在課堂上很辛苦地計(jì)算,真切地感受到我們中文地乘法口訣的便利。”唐彩斌老師說,乘法口訣,也就是常說的“九九歌”(相傳在公元前的春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代,九九歌就已經(jīng)被人們廣泛使用。最初是從“九九八十一”起到“二二如四”止,因?yàn)槭菑?ldquo;九九八十一”開始,所以取名九九歌)。

　　唐老師解釋,現(xiàn)在我國(guó)使用的乘法口訣有兩種,一種是45句的,通常稱為“小九九”;還有一種是81句的,通常稱為“大九九”。一般從教學(xué)組織來看,只要學(xué)會(huì)小九九,學(xué)生就會(huì)應(yīng)對(duì)自如了。唐彩斌還開玩笑地說:“英國(guó)首相應(yīng)該帶頭學(xué)幾句中文,這樣乘法口訣就沒問題。”(記者任斌/文陳驍/制圖)